C语言实例 爱因斯坦的数学题

　　爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？

　　*问题分析与算法设计

　　根据题意，阶梯数满足下面一组同余式：

　　x≡1 (mod2)

　　x≡2 (mod3)

　　x≡4 (mod5)

　　x≡5 (mod6)

　　x≡0 (mod7)

　　*程序说明与注释

　　#include<stdio.h>

　　int main()

　　{

　　int i=1; /*i为所设的阶梯数*/

　　while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))

　　++i; /*满足一组同余式的判别*/

　　printf("Staris_number=%d\n",i);

　　}

　　*运行结果

　　Staris_number=119

　　*问题的进一步讨论

　　此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n，然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立，若不成立则t=t+n,再进行判别，直至选出满足条件的t值。请自行编写程序实现